לעלות על גל הסינוס

>> פיטר לינץ', מנהל ההשקעות האגדי של קרן מגלן שהשיג בה תוצאות מצוינות בין 1977 ל-1990, אמר כי כדי להיות משקיע טוב אין צורך במתימטיקה מורכבת יותר מזו הנלמדת בבית הספר היסודי. ארבע פעולות החשבון ואולי קצת ידע בחישובים פיננסיים פשוטים של ערך נוכחי הם כלים מספיקים לצורך ניתוח של כדאיות ההשקעה.



יכולת חישוב מתימטית אינה מצרך חיוני בשוק ההון, אמר לינץ'. לעומת זאת, לדבריו, שכל ישר והיגיון פשוט הם חיוניים הרבה יותר, אך דווקא הם נמצאים לא פעם במחסור. אם אתה מוצא את עצמך מבצע חישובים מסובכים, או סתם הרבה מאוד חישובים, אתה כנראה עושה משהו לא נכון.

לטענת לינץ', צריך לדעת להפריד בין עיקר לטפל, לזהות את שתיים או שלוש הנקודות העיקריות שישפיעו על סיכויי ההצלחה או הכישלון של ההשקעה ולהתמקד בהן. העתיד הוא ממילא כל כך לא ודאי, שהתעסקות בעוד ועוד פרטי פרטים והכנסתם למשוואת הכדאיות לא רק שאינה תורמת לסיכויי ההצלחה, אלא לעתים עלולה לפגוע בהם ולהסיח את דעתנו מן העיקר.



אבל יש תופעות כלכליות, חברתיות ופוליטיות שנוח להדגים אותן באמצעות משוואות מתימטיות. אין הכוונה חלילה למודלים מתימטיים מורכבים שדורשים חישובים מסובכים. כאן אני שותף מלא לדעתו של לינץ'. הדגמה גרפית של כמה תופעות, תוך שימוש בנוסחאות שמלמדים בחטיבת הביניים, יכולה להסביר לנו כמה עיוותים בתפישת המציאות המשותפים למשקיעים, לפרשנים ולמקבלי החלטות.



משוואת הישר מול גרף הסינוס



משוואת הישר היא אחת המשוואות הבסיסיות ביותר במתמטיקה: b+ax = y. היא מתארת מה קורה למשתנה y ביחס ל-x כאשר a ו-b הם חיוביים, ולפיה נקבל גרף עולה משמאל לימין. שימוש במשוואת הישר הוא כלי מהיר לביצוע מה שמכונה אקסטרפולציה - מציאת הנקודה הבאה מתוך רצף הנקודות הקודמות.



כשאנו רואים קו העולה משמאל ימין, אנו ממש מתוכנתים להמשיך אותו בדמיוננו. בז'רגון של שוק ההון מכנים זאת "המשך המגמה הקיימת". אתם יכולים למצוא מאות ואלפי עבודות של פרשנים כלכליים ואנליסטים שבנו מיליוני גיליונות אקסל, שבהם משתנים כמו רווחי חברות, מחירי מניות, תוצר עסקי או היקפי פעילות כלכליים עולים על פני זמן בקצב די יציב של כמה אחוזים בשנה.



זה קל, זה פשוט, זה לא דורש דמיון רב ולכן פשוט להסבר, ומעל לכל לא חושף אותך לסיכון מקצועי רב - שכן אתה רק ממשיך את המגמה הקיימת. ואם יתברר שהמגמה פתאום התהפכה לחלוטין, אז טעית עם כולם ולא לבד - שהרי מי יכול היה לחזות מהפכה שכזאת?



בעיית החיזוי



הבעיה היא שהחיים האמיתיים מתנהגים לא פעם בצורה שונה מאוד ממשוואת הישר. קחו למשל את החיים עצמם. בשנותינו הראשונות אנו גדלים ומתחזקים משנה לשנה, כמו משוואת הישר, אך אז למשך שנים רבות אנחנו מפסיקים לצמוח ונמצאים בתהליך של התבגרות והזדקנות אטית, עד שלבסוף כולנו מגיעים לדעיכה הבלתי נמנעת ולסוף הדרך. יש הרבה מאוד תהליכים עסקיים או גופים כלכליים שמתנהגים בדומה למודל הזה, השונה לחלוטין ממשוואת הישר. מה שמתאר מודל כזה הוא גרף עולה משמאל לימין בתחילת הדרך, אחר כך קו ישר או כזה היורד במתינות רבה לאורך זמן רב, ובסוף - דעיכה.



גרף המדגים תופעות רבות מאוד בטבע וגם בעולם הכלכלי, אך המשקיעים נוטים משום מה שלא להבחין עד כמה הוא נפוץ, הוא גרף של סינוס או סינוסיאדה. בגרף זה y=sinx. למי שאינו זוכר את לימודי הטריגונומטריה מהתיכון נאמר שאין מה להיבהל, אין שום צורך לחזור למה שעבור רבים נחשב לטראומה. כל מה שהגרף מציג, בניגוד מוחלט למשוואת הישר, הוא תנועה גלית, מחזורית, של קו עולה שמגיע לשיא - שבו הוא פתאום נעצר, מתהפך, מתחיל לרדת, מגיע לשפל, מתהפך, עולה וחוזר חלילה. בקיצור, מחזוריות.



תארו לכם למשל תופעות טבע כמו היום והלילה, עונות השנה או מזג האוויר. בשעת הזריחה כולנו יודעים לומר שעוצמת האור תגבר ותלך, תגיע לשיא בצהריים ואחר כך תפחת ותלך עד לחשכת הלילה. כולנו יודעים לומר בראשית הקיץ שהטמפרטורה תעלה בהדרגה. אם היינו ממשיכים את קו המגמה, היינו מניחים שבהמשך השנה כולנו נתבשל.



בניגוד למשוואת הישר - אותו קו מגמה, שאותו אנו נוטים באופן אוטומטי להמשיך בדמיוננו - חיזוי של תופעה מחזורית דורש גמישות מחשבתית רבה בהרבה, שכן איננו יכולים להניח בכל רגע נתון ש"מה שהיה הוא שיהיה". במקום זאת עלינו להניח שמה שנראה לנו כמגמה קיימת צפוי להשתנות ולהתהפך, וחוזר חלילה.



תנועת מטוטלת



אך הבעיה היא שבחיים האמיתיים, בניגוד לקו הסימטרי והאלגנטי של סינוס, המועד והעוצמה של השינוי אינם ניתנים לחיזוי. אם נגלוש לפיסיקה, הרי שלא מעט תופעות כלכליות כמו אינפלציה, שערי ריבית ומטבע ומחירים של מניות, סחורות או נדל"ן נתונות לתנועת מטוטלת, שגם היא מתוארת כתופעה מחזורית כמו גרף סינוס. כשהיא נעה בעוצמה לצד אחד היא אינה מתנתקת וממשיכה בכיוון המקורי, אלא נעצרת והופכת כיוון.



למה כל הדיון הפילוסופי-מתימטי הזה חשוב לנו? מסיבה פשוטה. בפרקי זמן קצרים קל לנו להתבלבל ולראות בתופעה מחזורית מגמה. ומכיוון שאנו ממש מתוכנתים להמשיך את קו המגמה הזה, אנו נוטים להתעלם מהעובדה שככל שחולף הזמן, הסיכוי להמשך של אותה מגמה פוחת והולך. אנו נוטים להתבסס על הניסיון, ולהניח שאם משהו נמשך זמן רב הוא כנראה יימשך לעד, בעוד שההפך הגמור הוא הנכון: בתופעה מחזורית, ככל שתהליך נמשך זמן רב יותר, הסיכוי שהכיוון שלו יתהפך גדל והולך, לא קטן!



המשמעות למשקיעים ברורה: ככל שדבר מה נמשך זמן רב, עלינו להניח שהוא מתקרב והולך למיצוי, ושיש לנקוט פעולות הפוכות לו ולא להמשיך עוד ועוד באותו כיוון. למשל, כשמחירי מניות, סחורות, נדל"ן או מטבעות נעים לאורך זמן באותו כיוון, משקיעים רבים נוטים להצטרף לעגלה הנוסעת ולהוסיף לה עוד ועוד מטען. זה כמובן מעצים את המגמה - מה שמשכנע את המשקיעים בכך שהמגמה הקיימת תימשך. אלא שלא פעם זו אינה אלא אשליה. המטוטלת נעה בכיוון אחד בעוצמה רבה - עד להיפוך הבלתי נמנע.



כפי שדבר אינו מוחלט, גם החלוקה למודל של סינוס מול קו ישר אינה מוחלטת. בחיים יש שילוב של שניהם: מצד אחד יש לעתים מגמות ארוכות טווח - אנו מעריכים, למשל, שלאורך זמן רווחי חברות ומחירי מניות אכן יעלו - ומצד שני יש גם מידה רבה של מחזוריות. החוכמה (והקושי) הם לדעת להבחין בין המגמה ארוכת הטווח, ששיפועה מתון, לבין החלק העולה של הסינוס, ששיפועו תלול.



רווחי חברות, למשל, יכולים לצמוח במגמה ארוכת טווח של אחוזים בודדים בשנה. בתקופות מסוימות, לעומת זאת, כמו אחרי משבר ומיתון, הם יכולים לצמוח בשיעור גבוה יותר - אלא שזוהי השפעת הסינוס, ומדובר בתופעה זמנית, ולא בקצב הצמיחה האמיתי. תמחור חברות לפי שיעור הצמיחה של החלק העולה בסינוס יגרום לתשלום מחיר גבוה לעומת תמחור אותה מניה בהתבסס על קצב הצמיחה ארוך הטווח שלה. זוהי דוגמה לטעות החוזרת על עצמה בשוק ההון פעם אחר פעם, וראוי להכיר אותה.



-



הכותב הוא מנכ"ל פסגות קומפס השקעות ומנהל מחקר חו"ל בפסגות