למוזי ורטהיים היו עסקים רבים בתחום התעשיה, הנדל"ן והבנקאות. אבל יותר מכל הוא ייזכר כאיש שהביא את קוקה קולה לישראל. בישראל של המאה ה-21 קשה לדמיין את המדינה הקטנה של שנות השישים, את המשק הקטן והעני, הנתון למצור של החרם הבינלאומי של מדינות ערב: חברות ומותגים בינלאומיים היו נחלתם של בעלי אמצעים שיכלו להרשות לעצמם לנסוע מידי פעם לחו"ל. קוקה קולה היתה אחד המותגים הבינלאומיים שפרצו את חומת החרם וחיברו את הצרכן הישראלי עם עמיתיו בעולם המערבי. הצמאון למותג הבינלאומי היה עצום. הבקבוקים הקטנים שיוצרו במפעל בבני ברק נמכרו במחיר הגבוה ב-40% ממחיר המשקאות הקלים המקומיים (35 אגורות לבקבוקון קוקה קולה לעומת 25 אגורות למתחרה העיקרי :טמפו").
ורטהיים, שפרש שנתיים קודם לכן משירות במוסד, הביא את קוקה קולה לישראל ביחד עם שותפו האמריקאי אברהם אייב פיינברג. לימים רכש ורטהיים את מניותיו של פיינברג בשותפות והפך לבעלים היחיד של "החברה המרכזית למשקאות קלים" בעלת הזיכיון של קוקה קולה בישראל.
הרווחים הגדולים שהניבה קוקה קולה שימשו בסיס לאמפריית העסקים שהקים בהמשך: ביחד עם ידידיו יולי וסמי עופר הוא רכש את השליטה בבנק מזרחי-טפחות, כשמחלבות טרה עמדו הועמדו למכירה הוא רכש אותן באמצעות ההחברה המרכזית והפך אותה למחלבה מתקדמת ומתחרה קשה ל"תנובה" ו-"שטראוס". לורטהיים יש גם עיסקי נדל"ן גדולים והוא שותף בין השאר בחברת הנדל"ן "אלוני חץ" שבראשה עומד נתן חץ. בעבר נמנה ורטהיים על קבוצת אנשי העסקים שהקימו את ערוץ 2. הוא היה בעל מניות דומיננטי ויו"ר דירקטוריון בחברת קשת, בתקופה בה פרצה החברה והפכה לזכיינית המצליחה ביותר בערוצים המסחריים.
ורטהיים, איש רעים מקושר היטב, ידיד אישי של ראש הממשלה לשעבר אהוד ברק וכמוהו חובב שעונים, התרחק מפרסום אישי ומיעט להעניק ראיונות לתקשורת. אולם הוא ראה עצמו כאיש ציבור והעמיד עצמו לא פעם לרשות מוסדות ממלכתיים שביקשו את עזרתו. כך למשל הוא נענה לקריאה לעמוד בראש החברה הממשלתית כיל, בעת שזו עמדה על סף פשיטת רגל כתוצאה ממחירי האשלג הנמוכים. כאיש עסקים הוא לא נרתע מלהתראיין כאשר סבר שיש צורך למחות על מהלכים כלכליים של הממשלה.
בשנים האחרונות לחייו דאג ורטהיים יחד עם עורכי דינו לקבוע כיצד יחולק רכושו העצום, ששוויו נאמד בכ-5.7 מיליארד דולר, בין ילדיו דודי (61) ודרורית (58). דוד, היורש העיקרי יחזיק ב-67% מהנכסים, דרורית (58) קיבלה את היתר, 37%.
מאבק ירושה כנראה לא יהיה כאן.