דילמת האסיר או החוליה החלשה? ניתוח החלטות הממשלה על פי תורת המשחקים

בימים האחרונים מופיעות ידיעות הנוגעות לחזרת הילדים לבתי הספר. הידיעות הנגזרות מהחלטות הממשלה משתנות בתכיפות. תחילה פורסם שילדי הגן יחזרו, לאחר מכן פורסם שלא ואז שוב כן. חוסר הוודאות של הציבור הינו שיקוף של חוסר הוודאות של מקבלי ההחלטות, כאשר החשש העיקרי מחזרת הילדים לבתי הספר הוא גל נוסף של הדבקות שיגרום לסגירה מחודשת של המשק.

תורת המשחקים עוסקת בקבלת החלטות בתנאי אי וודאות במצבים של קונפליקט ומסייעת לנתח את הסיטואציה, את התנהגות השחקנים ואת התוצאה שתתקבל. מאחר שההחלטות שיתקבלו על ידי הממשלה תלויות במידה רבה בהתנהגות הציבור, מתבקש לנתח את השפעת ההחלטה של החזרה ללימודים בכלים מתחום תורת המשחקים.

נציין כי ניתן לראות שלא כל הציבור שומר על התקנות, וגם מקבלי ההחלטות מבינים שככל הנראה לא תושג רמת ציות של 100 אחוז. השאלה המרכזית היא כיצד יתנהג הציבור לאור ההקלות והאם אכן קצב ההדבקה לא יעלה באופן משמעותי לאור ההקלות המתוכננות.

הבנת המשחק המתאים תסייע לנו לנתח את התנהגות השחקנים - הציבור. כך נוכל לנסות לדעת מהו סוג המדיניות היעיל ביותר לטפל במגפה, והאם סוג ההקלות והעונשים על הפרות הם הכלים היעילים ביותר על מנת להאט את קצב ההדבקה.

יש שני משחקים מרכזיים בתורת המשחקים העוסקים בשיתופי פעולה. בשני המשחקים שני הצדדים מעוניינים לשתף פעולה, השוני העיקרי טמון בתוצאות המשחק והתועלת האישית לכל שחקן במשחקים אלה.

המשחק הראשון והמוכר מכולם הוא דילמת האסיר. שני פושעים ביצעו פשע ביחד ונחקרים על ידי המשטרה. אם יורשעו, הם יודעים שכל אחד מהם ייכנס לכלא ל-15 שנה. אם לא יהיו בידי המשטרה ראיות, ברור להם שהם יועמדו לדין על עבירה משנית וייכנסו לכלא לשנה אחת. בהיעדר ראויות, מציעה המשטרה לכל אחד מהם להעיד נגד חברו ולהכנס לכלא לחמש שנים. אם רק אחד מהם יעיד וחברו לא יעיד כנגדו, זה שהעיד ייצא מיד לחופשי וחברו ייכנס לכלא למשך 15 שנה. מה עליהם לעשות?

הפתרון פשוט - על כל אחד מהם, בלי קשר להתנהגותו חברו, להסכים להעיד. כך כל שחקן ישפר בכל מקרה את מצבו המשפטי. תוצאת המשחק, אם כן, היא עדות צולבת של כל אחד מהאסירים. הפרדוקס הוא שתוצאה זו מביאה את השחקנים למצב הכמעט הגרוע ביותר מבחינת שניהם (אם שניהם יחליטו לא להעיד, יהיה מצבם טוב יותר, הם ייכנסו לכלא לשנה אחת בלבד).

אם נעביר את המשחק לשטח ולהקשר של תגובת האוכלוסייה להקלות, הרי שעל כל אדם לקבל החלטה האם לשמור על התקנות או להפר אותן. על פי דילמת האסיר, כל אחד יעדיף שכל האחרים יקפידו על התקנות, מלבדו. כל שחקן חושב לעצמו כי באופן זה, רובה המכריע של האוכלוסייה יהיה ממוגן והשחקן עצמו, שלא הקשיב להנחיות לא ישא בעלות ההתמגנות (חוסר נוחות ועלות כספית) יהיה מוגן בזכות כלל האוכלוסייה. הבעיה העיקרית במשחק היא שכל האוכלוסייה חושבת כך, ולכן התוצאה במשחק זה היא שהרוב המכריע של האוכלוסייה דווקא מפר את התקנות.

המשחק השני, "החוליה החלשה" דומה מאוד לדילמת האסיר, במיוחד משום ששיתוף פעולה יכול לסייע לשני הצדדים, אך הוא שונה ממנו מהותית בשאלת המצב היעיל עבור כל שחקן ותוצאת המשחק.

דוגמא מפורסמת למשחק החוליה החלשה הוא משחק ציד הצבי. שני ציידים יוצאים לשטח. כל אחד מהם יכול לתפוס ארנב, אך המצב הטוב ביותר עבורם הוא לצוד צבי. על מנת לתפוס את הצבי יש צורך בשיתוף פעולה של שניהם. מכיוון שהמשחק מתרחש בו זמנית, אף צייד אינו יודע האם שותפו יצטרף אליו לציד הצבי או יסתפק בארנבת אותה יוכל לצוד לבד.

המצב היעיל במשחק זה הוא פשוט - כל צייד יעדיף לצוד את הצבי ביחד עם חברו, אך מאחר שאף אחד מהציידים אינו יודע בוודאות אם חברו יצטרף, התוצאה מתקבלת ב'אסטרטגיות מעורבות', כלומר יש מספר תוצאות אפשריות למשחק שכל אחת מהן מתרחשת בהסתברות מסוימת. בחלק מהפעמים שישוחק המשחק יחברו שני הציידים ויצודו את הצבי, בחלקם רק אחד מהציידים יצא עם שלל מכיוון שבחר בציד הארנב לעומת חברו שבחר בציד הצבי ובחלקם כל אחד מהציידים ייצא עם הצבי.

אם נתאר את המשחק בהקשר של ההקלות, כל אדם מעדיף להקשיב להנחיות, אך יעשה זאת רק אם כל השאר יקשיבו גם הם. התוצאה המתקבלת במשחק זה היא שחלק מהאנשים יקשיבו להנחיות וחלק יפרו אותם, בעיקר מהסיבה שלא כולם מקפידים על ההנחיות.

על פי משחק החולייה החלשה, המצב היעיל ביותר עבור כל שחקן, שבו כולם מקשיבים להנחיות, הוא גם המצב הטוב ביותר עבור כל החברה. בדילמת האסיר, המצב הטוב ביותר עבור כל שחקן הוא שהשחקן עצמו לא יקשיב להנחיות וכל השאר יקשיבו. מצב זה שונה מאוד מהתוצאה היעילה חברתית שכולם יקשיבו להנחיות.

לפנינו שני משחקי תיאום השונים מאוד בתוצאותיהם. זיהוי המשחק הנכון יכול להשפיע על צעדי המדיניות שיינקטו בעקבותיו. אם המשחק הוא דילמת האסיר, יש להמשיך במדיניות מאוד שמרנית של יציאה מהסגר, המשולבת בהוראות ועם קנסות גבוהים למפירים. אם המשחק שלפנינו הוא משחק החולייה החלשה, ניתן להמשיך את ההקלות ועל מנת לשמור על רמת קשב גבוהה להנחיות, יש לספק שקיפות לציבור בנוגע לנתוני המחלה, החששות והכלים העומדים לרשות המדינה לטיפול בבעיה, פרסום הנחיות ופרסום בכלי התקשורת הנוגע לחשיבות המאבק בנגיף.

ד"ר שאול אלמקייס הוא שותף בחברתECONART ומומחה לתורת המשחקים במכרזים.