דפדפתי באינטרנט, ופתאום ראיתי את נוסחת ה"רמזור" של פרויקטור הקורונה ד"ר רוני גמזו. למי שעוד לא יודע, הציון של עיר נקבע לפי הנוסחה הזאת:
2+Ln(איש 10000-ל חולים מספר)+Ln(בריבוע גידול קצב)+12.5×(החיוביים שיעור)
בנוסף, קראתי שהציון של כל עיר יכול לנוע בין 0 ל- 10.
לרגע חשבתי שאני לא יודע מתמטיקה, ומייד התקשרתי לחברי הטוב רונן בר-אל, רק כדי לוודא שבודק בחינת הבגרות שלי לא היה שיכור כשנתן לי ציון עובר בבגרות. רונן הרגיע אותי, ואמר לי שאני לא טועה. אז הנה לכם כמה מהמסקנות שלנו לגבי הנוסחה, למקרה שאחרי הסגר, יחליטו שוב פעם להשתמש בה כדי לקבוע איזו עיר אדומה. חוץ מזה, שלא תגידו שלא ידעתם למה מידי פעם מתקבלות כל מיני תוצאות מוזרות וערים בלי מספר גדול של חולים הופכות אדומות, בעוד ערים עם מספר כפול של חולים יוצאות ירוקות.
אל תפספס
1. בגלל שהציון מורכב גם מקצב הגידול, שיכול להיות אפס (אם כל החולים החלימו), או אינסוף (אם מספר החולים ביום הקודם היה אפס), הציון המינימלי האפשרי בנוסחה הזאת הוא מינוס אינסוף, והמקסימלי האפשרי הוא פלוס אינסוף. הציון שמדווח, בין 0 ל- 10, נקבע אחרי ש"מעגלים" את הציון של ערים שהציון שלהם קטן מ- 0 או גדול מ- 10. אני מבין את ההגיון בלעגל את הציון של עיר עם ציון מינוס משהו לאפס. אבל אפילו רונן עוד לא הבין למה צריך לעגל את הציון של עיר שהציון שלה הוא 15 ל- 10. בצורה כזאת שמים ביחד ערים שהמצב שלהן הוא קטסטרופה מוחלטת, ביחד עם ערים שהמצב שלהן הוא ממש לא טוב, אבל לא עד כדי כך נורא.
לא בטוח שיש סיבה שתושבי הערים האדומות ייתאמצו
2. הציון של עיר עם מספר קטן של חולים יכול להיות יותר נמוך מהציון של עיר בלי חולים בכלל. זה נשמע אבסורדי, אבל לפי הנוסחה, הציון של עיר בלי אף חולה הוא 2. הציון של עיר שהיו בה 4 חולים ל- 10,000 אנשים ושעכשיו יש בה רק שני חולים ל- 10,000 אנשים הוא 1.31. זה אומר שמי שכתב את הנוסחה מעדיף להיות במקום שבו מספר החולים נמצא בירידה על פני מקום שבו אין אף חולה. אני ורונן לא מסכימים איתו, אבל יכול להיות שאנחנו בדעת מיעוט.
3. הציון המקסימלי של עיר שהיה בה חולה אחד ועכשיו יש בה 2 חולים הוא קרוב ל- 16. כלומר עיר גדולה עם 2 חולים בלבד יכולה לקבל ציון שיהפוך אותה לאדומה בוהקת. כפי שהסביר לי רונן, הסיבה היא פשוטה - שיעור החיוביים מקבל משקל די גבוה. לכן אם כל מי שהחל להיבדק יצא חיובי, העיר אוטומטית תהפוך לאדומה. גרתי תקופה באילת, ומההיכרות שלי עם התושבים שם, אני מניח שזאת הסיבה שאילת הפכה כל-כך מהר לאדומה, למרות שמספר החולים היה די קטן. זה קרה בגלל שאנשים באילת מתפרנסים מתיירות ואין להם הכנסה אם הם יושבים בבית, ולכן היחידים שהולכים להיבדק הם אלו שמרגישים ממש רע.
אם ראש העיר של אילת היה מעסיק מישהו שמבין במתמטיקה, הוא יכול היה להשאיר את אילת באזור הירוק בקלות. כל מה שהוא היה צריך לעשות זה לשלוח את כל התושבים הבריאים להיבדק. שיעור החיוביים היה יורד, ואילת הייתה חוזרת להיות ירקרקה ומאושרת. אבל אי אפשר להטעות את כולם כל הזמן: אחרי הסיפור של אילת, ראשי ערים אחרים הבינו מה הם צריכים לעשות כדי להימנע מלגור בעיר אדומה. התוצאה? עמדות הבדיקה הוצפו בכמות כזאת של אנשים בריאים, שהמעבדות לא יכלו לעמוד בקצב.
4. ערים גדולות מקבלות הקלות. בנוסחה הזאת, מספר החולים מחושב לכל 10,000 חולים. זה אומר שחולה אחד ביישוב עם 500 תושבים, משפיע על המדד כמו 6 חולים ביישוב בגודל של בני ברק. בנוסף, ככל שמספר החולים גדול יותר, קצב ההדבקה המדווח יהיה נמוך יותר: אם יש רק חולה אחד, עוד חולה אחד זה גידול של 100 אחוז. אם יש בעיר 1000 חולים, חולה נוסף זה גידול של 0.1%. זה אומר שאם תלמיד תיכון מדביק 10 ילדים בקפסולה שלו, עיירה עם 10 אלפים תושבים שהייתה עד אז נקייה מחולים תהפוך לאדומה בוהקת, בזמן שבעיר גדולה זה לא ישפיע על הצבע בכלל.
5. העובדה שעיר לא יכולה לקבל ציון גבוה מ- 10, אומר שבכלל לא כדאי לתושבי ערים אדומות להתאמץ כדי לשפר את הציון. בגלל שיש עיגול, כשמדווחים לתושבים שהציון של העיר שלהם הוא 10, כנראה שהציון האמיתי גבוה מ- 10. לכן, גם אם הם הנתונים ישתפרו קצת, הציון עדיין יישאר 10. רונן לימד אותי פעם שאם אין סיבה להתאמץ, לא מתאמצים. במקום, משקיעים מאמצים במקומות יותר פרודוקטיביים - לחץ על ראש הממשלה שלא לסגור את העיר שלהם. זה בדרך כלל עובד הרבה יותר מהר מלהוריד את מספר החולים בישוב.
אז לא נעים לי ולרונן להגיד, אבל אם מישהו חושב שהנוסחה הזאת תביא את הפתרון לקורונה בימים שאחרי הסגר, אנחנו לא חושבים שזה יקרה. במקום, מה שיקרה זה שהנוסחה תמשיך לייצר תוצאות מפתיעות, והרבה מאוד אנשים לא יבינו למה הם אדומים, בזמן שהשכנים שלהם ירוקים, ולהפך.
ד"ר אביחי שניר, האקדמית נתניה ואוניברסיטת בר-אילן
ד"ר רונן בר-אל, האוניברסיטה הפתוחה